Archimede, l'arte della misura by Marco Andreatta;

autore:Marco , Andreatta; [Andreatta, Marco ]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: La cultura scientifica, Voci
ISBN: 9788815367594
editore: Societa editrice il Mulino Spa
pubblicato: 2021-08-15T00:00:00+00:00

Della dimostrazione sulla equivalenza delle aree delle due sezioni abbiamo detto sopra.

Vorrei sottolineare la sorpresa di Galilei-Salviati nell’ultima parte del suo intervento quando dice che le due superfici «vanno a terminare l’una coppia di loro in una circonferenza di un cerchio, […]: par dunque che la circonferenza di un cerchio immenso possa chiamarsi eguale a un sol punto».

Non v’è dubbio che il problema posto da Galilei è molto serio: come è possibile che le figure limite di due sezioni equivalenti siano così diverse, una un cerchio massimo e l’altra un punto? E analogamente verso il basso, come è possibile che le sezioni diventino una il disco intero, l’altra la circonferenza del bordo? Per chiarire queste «maraviglie» sarà necessario attendere lo sviluppo della teoria sull’infinito e sugli infinitesimi, sul continuo e sulla definizione di limite matematico. Va dato merito a Galilei di aver qui ben introdotto il problema, a mio avviso con la consapevolezza che i due casi limite rappresentano quello che oggi definiremo delle singolarità del processo di deformazione continua. La costruzione di Galilei, anche nei disegni, sembra un’anteprima di una delle teorie più profonde sviluppate nell’ultimo secolo in topologia matematica, la teoria di Morse.

Trovo infine estremamente affascinante il suo interrogarsi sul significato che questo potrebbe avere «quando ben fussero tali vasi capaci de gl’immensi emisferii celesti». Egli nota che si creerebbe un’associazione tra i «cerchi massimi de gli orbi celesti» e un punto. È suggestivo, e forse azzardato, cercare una similitudine con le recenti teorie cosmologiche sull’orizzonte degli eventi che collassano in buchi neri, sviluppate da Stephen Hawking e Roger Penrose (Premio Nobel 2020). Se fossimo in un film di fantascienza potremmo pensare alle sezioni come a due astronavi che parallelamente volano l’una verso l’orizzonte degli eventi e l’altra risucchiata in un buco nero.

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